K-Means 군집화 실험을 위한 인공 데이터 생성과 중심점 시각화

1. 개요

군집화 알고리즘은 정답(label)이 없는 데이터에서 패턴을 찾기 때문에,
알고리즘의 동작 원리를 명확히 이해하기 위해서는 통제된 데이터로 실험하는 것이 매우 중요합니다.

이번 글에서는

• make_blobs()를 이용해 의도적으로 군집 구조가 있는 데이터를 생성하고
• K-Means 알고리즘이 어떻게 중심점을 찾고 군집을 형성하는지
• 그리고 군집 중심(Centroid)이 시각적으로 어떻게 이동·결정되는지

를 단계적으로 확인합니다.

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2. Clustering 알고리즘 테스트용 데이터 생성 파라미터 이해

Clustering 실험을 위해 사이킷런은 make_blobs()라는 함수를 제공합니다.

주요 파라미터 설명

• n_samples
  생성할 전체 데이터 개수입니다. 기본값은 100이며, 실험 규모를 조절할 때 사용합니다.
• n_features
  데이터의 피처 개수입니다.
  시각화를 목표로 할 경우 보통 2로 설정하여 X, Y 좌표로 표현합니다.
• centers
  군집의 개수를 의미합니다.
  정수로 주면 해당 개수만큼 중심점을 자동 생성합니다.
• cluster_std
  각 군집 내부 데이터의 퍼짐 정도(표준편차)를 의미합니다.
  값이 클수록 군집이 퍼지고, 작을수록 조밀해집니다.

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3. 인공 군집 데이터 생성

# Clustering 알고리즘 테스트를 위한 데이터 생성
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs
%matplotlib inline

👉

• 군집 데이터 생성을 위한 make_blobs
• 군집화를 위한 KMeans
• 시각화를 위한 matplotlib
  을 불러옵니다.

# 인공 클러스터 데이터 생성
# X: 특성 데이터 (좌표)
# y: 실제 클러스터 레이블 (정답, 비지도 학습에서는 보통 사용하지 않음)
X, y = make_blobs(
    n_samples=200,      # 총 데이터 개수
    n_features=2,       # 2차원 데이터 (시각화 목적)
    centers=3,          # 3개의 군집
    cluster_std=0.8,    # 군집 내 데이터 퍼짐 정도
    random_state=0      # 재현 가능한 결과를 위한 시드
)

👉

• 총 200개의 데이터 포인트를 생성합니다.
• 2차원이므로 평면상에 점으로 표현할 수 있습니다.
• 실제로는 3개의 군집 구조를 가지도록 설계된 데이터입니다.
• y는 우리가 만든 정답 군집 정보이며, K-Means 학습에는 사용하지 않습니다.

print(X.shape, y.shape)

👉

• X: (200, 2) → 데이터 200개, 피처 2개
• y: (200,) → 각 데이터의 실제 군집 레이블

# y target값 분포 확인
unique, counts = np.unique(y, return_counts=True)
print(unique, counts)

👉

• 각 군집에 몇 개의 데이터가 포함되어 있는지 확인합니다.
• 군집이 거의 균등하게 생성되었음을 알 수 있습니다.

4. 데이터프레임 구성 및 원본 데이터 시각화

import pandas as pd

clusterDF = pd.DataFrame(
    data=X,
    columns=['ftr1','ftr2']
)
clusterDF['target'] = y

clusterDF.head(10)

👉

• 생성된 데이터를 DataFrame 형태로 관리합니다.
• target 컬럼은 비교용이며, 군집화에는 사용하지 않습니다.

# make_blobs()으로 만들어진 데이터 포인트 시각화
target_list = np.unique(y)

# 각 target별 scatter plot marker 설정
markers = ['o','s','^','p','D','H','x']

for target in target_list:
    target_cluster = clusterDF[clusterDF['target']==target]
    plt.scatter(
        x=target_cluster['ftr1'],
        y=target_cluster['ftr2'],
        edgecolors='k',
        marker=markers[target]
    )

plt.show()

👉

• 실제 군집 정답 기준으로 데이터를 시각화합니다.
• 육안으로도 3개의 군집 구조가 존재함을 확인할 수 있습니다.
• 하지만 중심점 위치는 아직 명확하지 않습니다.

5. K-Means 군집화 수행

# KMeans 클러스터링 수행
kmeans = KMeans(
    n_clusters=3,
    init='k-means++',
    max_iter=200,
    random_state=0
)

cluster_labels = kmeans.fit_predict(X)
clusterDF['kmeans_label'] = cluster_labels

👉

• 군집 개수는 3으로 지정합니다.
• k-means++는 초기 중심점을 안정적으로 설정하기 위한 방식입니다.
• fit_predict()는 학습과 동시에 군집 할당 결과를 반환합니다.

# 군집 중심 좌표 추출
centers = kmeans.cluster_centers_
unique_labels = np.unique(cluster_labels)
markers = ['o','s','^','P','D','H','x']

👉

• cluster_centers_는 각 군집의 최종 중심점 좌표입니다.
• 시각화를 위해 군집 라벨과 마커를 준비합니다.

6. 군집 결과와 중심점 시각화

# 군집화된 결과 시각화
for label in unique_labels:
    label_cluster = clusterDF[clusterDF['kmeans_label']==label]
    center_x_y = centers[label]

    # 군집에 속한 데이터 포인트 시각화
    plt.scatter(
        x=label_cluster['ftr1'],
        y=label_cluster['ftr2'],
        edgecolor='k',
        marker=markers[label]
    )

    # 군집 중심점 시각화 (큰 원)
    plt.scatter(
        x=center_x_y[0],
        y=center_x_y[1],
        s=200,
        color='white',
        alpha=0.9,
        edgecolors='k',
        marker=markers[label]
    )

    # 군집 중심점 번호 표시
    plt.scatter(
        x=center_x_y[0],
        y=center_x_y[1],
        s=70,
        color='k',
        alpha=0.9,
        edgecolors='k',
        marker='$%d$'%label
    )

👉

• 각 군집의 데이터 분포와
• 해당 군집의 중심점(Centroid) 을 함께 시각화합니다.
• 숫자는 군집 라벨을 의미합니다.

print(clusterDF.groupby('target')['kmeans_label'].value_counts())

👉

• 실제 군집(target)과 K-Means 결과(kmeans_label)를 비교합니다.
• 대부분의 데이터가 올바르게 군집화되었음을 확인할 수 있습니다.
• 일부 경계 데이터는 다른 군집으로 분류될 수 있습니다.

7. 결론

• make_blobs()는 군집 알고리즘 실험용 데이터 생성에 매우 유용합니다.
• K-Means는 군집 중심점을 반복적으로 이동시키며 군집을 형성합니다.
• 중심점 시각화를 통해 알고리즘의 동작 원리를 직관적으로 이해할 수 있습니다.
• 실제 데이터에서는
  👉 차원 축소(PCA),
  👉 스케일링,
  👉 이상치 처리
  와 함께 사용하는 것이 중요합니다.