DBSCANDensity-Based Spatial Clustering of Applications with Noise

1. DBSCAN 개요

DBSCAN은 데이터의 밀도(density) 를 기반으로 군집을 형성하는 비지도 학습 알고리즘입니다.
K-Means나 GMM과 달리 군집 개수를 사전에 지정하지 않으며, 데이터 분포 자체를 보고 자동으로 군집을 탐색합니다.

특히 다음과 같은 데이터에서 강력한 성능을 보입니다.

• 복잡한 비선형 기하학 구조
• 원형이 아닌 고리형, 곡선형 분포
• 이상치(Noise)가 포함된 데이터

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2. DBSCAN의 핵심 특징 정리

2-1. 장점

• 군집 개수 자동 결정
• 이상치(Noise)를 자연스럽게 탐지
• 복잡한 형태의 군집도 탐색 가능

2-2. 단점

• 데이터 밀도가 크게 다르거나 균일하면 성능 저하
• 피처 수가 많아질수록 거리 계산이 어려워짐
• eps, min_samples 설정에 민감

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3. DBSCAN의 핵심 개념 정의 (매우 중요)

(1) ε (eps, 입실론)

• 특정 데이터를 중심으로 하는 반경
• 이 반경 안에 다른 데이터가 몇 개 들어오는지를 기준으로 판단

(2) min_samples

• eps 반경 내에 포함되어야 할 최소 데이터 개수
• 이 개수를 만족하면 핵심 포인트가 됨

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(3) 핵심 포인트 (Core Point)

• eps 반경 내에 min_samples 이상의 이웃을 가진 데이터

(4) 이웃 포인트 (Neighbor Point)

• eps 반경 안에 위치한 데이터

(5) 경계 포인트 (Border Point)

• min_samples는 만족하지 않지만
• 핵심 포인트의 이웃인 데이터

(6) 잡음 포인트 (Noise, -1)

• 어떤 핵심 포인트에도 속하지 않는 데이터

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4. 붓꽃 데이터셋에 DBSCAN 적용

4-1. DBSCAN 모델 생성 및 군집화

from sklearn.cluster import DBSCAN

dbscan = DBSCAN(
    eps=0.6,              # 입실론 반경
    min_samples=8,        # 핵심 포인트 기준
    metric='euclidean'    # 거리 계산 방식
)

# DBSCAN은 fit_predict로 바로 군집 레이블 반환
dbscan_labels = dbscan.fit_predict(iris.data)

# 결과를 DataFrame에 저장
irisDF['dbscan_cluster'] = dbscan_labels

👉

• -1 값은 Noise(잡음 데이터) 를 의미합니다.

4-2. 실제 타깃과 DBSCAN 결과 비교

iris_result = irisDF.groupby(['target'])['dbscan_cluster'].value_counts()
print(iris_result)

target  dbscan_cluster
0        0                49
        -1                 1
1        1                46
        -1                 4
2        1                42
        -1                 8

👉

• Setosa는 거의 완벽
• Versicolor, Virginica는 일부 Noise 발생
• DBSCAN이 불확실한 샘플을 잡음으로 분리했음을 의미

5. PCA를 활용한 2차원 시각화

DBSCAN은 고차원에서 결과 해석이 어려우므로 PCA로 차원 축소 후 시각화합니다.

from sklearn.decomposition import PCA

# 2차원 PCA 변환
pca = PCA(n_components=2, random_state=0)
pca_transformed = pca.fit_transform(iris.data)

irisDF['ftr1'] = pca_transformed[:,0]
irisDF['ftr2'] = pca_transformed[:,1]

visualize_cluster_plot(
    dbscan,
    irisDF,
    'dbscan_cluster',
    iscenter=False  # DBSCAN은 중심점 개념 없음
)

👉

• DBSCAN은 중심점이 없으므로 iscenter=False
• Noise 포인트가 명확히 분리됨

6. eps 값 변화에 따른 영향

6-1. eps 증가 (0.8)

dbscan = DBSCAN(eps=0.8, min_samples=8, metric='euclidean')
dbscan_labels = dbscan.fit_predict(iris.data)

irisDF['dbscan_cluster'] = dbscan_labels

👉

• eps 증가 → 더 많은 데이터가 군집에 포함
• Noise 감소, 군집 경계 완화

6-2. min_samples 증가 (16)

dbscan = DBSCAN(eps=0.6, min_samples=16, metric='euclidean')
dbscan_labels = dbscan.fit_predict(iris.data)

target  dbscan_cluster
0        0                48
        -1                 2
1        1                44
        -1                 6
2        1                36
        -1                14

👉

• min_samples 증가 → 핵심 포인트 조건 강화
• Noise 급증

7. make_circles 데이터로 알고리즘 비교

7-1. 원형 데이터 생성

from sklearn.datasets import make_circles

X, y = make_circles(
    n_samples=1000,
    shuffle=True,
    noise=0.05,
    random_state=0,
    factor=0.5
)

clusterDF = pd.DataFrame(X, columns=['ftr1', 'ftr2'])
clusterDF['target'] = y

7-2. K-Means 적용 결과

kmeans = KMeans(n_clusters=2, max_iter=1000, random_state=0)
kmeans_labels = kmeans.fit_predict(X)
clusterDF['kmeans_cluster'] = kmeans_labels

👉

• 원형 구조를 직선으로 잘라 잘못 분류

7-3. GMM 적용 결과

gmm = GaussianMixture(n_components=2, random_state=0)
gmm_label = gmm.fit(X).predict(X)
clusterDF['gmm_cluster'] = gmm_label

👉

• 확률 기반이지만 여전히 원형 구조에는 한계

7-4. DBSCAN 적용 결과

dbscan = DBSCAN(eps=0.2, min_samples=10, metric='euclidean')
dbscan_labels = dbscan.fit_predict(X)
clusterDF['dbscan_cluster'] = dbscan_labels

👉

• 완벽한 원형 군집 분리
• DBSCAN의 강점이 가장 잘 드러나는 사례

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8. DBSCAN vs K-Means vs GMM 요약

알고리즘	군집개수	형태	이상치
K-Means	지정 필요	원형	취약
GMM	지정 필요	타원형	제한적
DBSCAN	자동	자유형	매우 강함

9. 결론

• DBSCAN은 밀도 기반 군집화 알고리즘
• 군집 개수를 모를 때 매우 강력
• 이상치 탐지에 탁월
• 복잡한 기하학 구조 데이터에 최적

👉 비정형·노이즈 데이터에서는 DBSCAN이 최우선 후보입니다.